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能力分类
省赛
全球总决赛
学习进度
中国总决赛
由于公式格式的限制，目前暂时以图片形式呈现整篇。后期如果处理好数学公式再对文章进行修改替换。
本篇文章实际完成时间为2020.5.17（周日）晚上11:00，本人当时正读高一。今天偶然间发现这篇存档，故发布到博客上进行记录保存。
下面是原文文档。
近日，我们学习了一种新的数列求和方法——并项求和法。而在其中，我窥视到了函数周期性的应用。
并项求和法：即一个数列的前n项和中,两两结合求解,则称之为并项求和.形如an=（-1）的n次幂乘以f（n）类型.
首先，我们来看一个典型的例题。
例1：已知数列-1,4，-7,10，…，(−1)n × (3n−2),求其前n项和Sn.
剖析：在解题时，很多同学容易忽视掉第一步，但恰恰是第一步向我们印证了数列中的“周期性”应用。并且，它反映了一个学生的思维是否具有严谨性
下面，我们再来深刻的探讨这道题背后的故事。
- 问题一：第一步目的为何？
“当k为奇数时”是前提条件，也是在暗示我们ak + ak + 1是从a1算起的连续的两个数；
“ak + ak + 1”是说明每一组数是由一个连续的奇数项和偶数项构成，且偶数项比奇数项大；
而最后“ak + ak + 1 = 3”则是每一组奇偶项之和皆为3。
也就是说，在题设这个数列中，每“两个项”为一个周期，每个周期和皆为3。
ak + ak + 1是指每个周期由相邻的奇数和偶数构成。
- 问题二：为什么先讨论偶数？另解又是怎样得来的？
上面我们已经说过，2个数为构成一个周期。
而完整的周期更便于我们计算，我们便以2n个数构成n个完整的周期。
简单说来，就是n=偶数时，有n/2个完整的周期，其中n/2也是一个整数
也就是说，我们在这里先分析偶数和另解都是为了简化解题的思路和过程，是学生思维灵活性的一种体现。
上面，我们选取了一个最典型的奇偶分组，而接下来，我们来看一道更具代表性的题目。
- Author:Koreyoshi
- URL:https://Koreyoshi1216.com/article/99ac40e6-c4e5-4575-9a5d-4e7dc2f615b0
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